Расчет выходного LC фильтра понижающего преобразователя
| ©2004 Валентин Володин |
 |
| Посвящается памяти свояка Касим Бориса Александровича. | |
| ...И пока не кончается время, Будут звезды, Луна, соловьи... Будет жить и особое племя Под коротким названьем «свои!». Виктор Антас |
Предлагаемый калькулятор позволяет рассчитать низкочастотный LC фильтр, сглаживающий пульсацию ШИМ напряжения в различных силовых преобразователях. Таких как неизолированные понижающие DC-DC преобразователи, а также изолированные однотактные и двухтатктные прямоходовые преобразователи.
Используемая в калькуляторе методика расчета позволяет учитывать влияние заполнения ШИМ импульса и эквивалентного последовательного сопротивления (ESR - Equivalent Series Resistance) конденсатора на уровень пульсации и просадку выходного напряжения преобразователя при скачке нагрузки. Это позволяет применять данный калькулятор с широким спектром однотактных и двухтактных преобразователей, использующих также и электролитические конденсаторы. Эти конденсаторы имеют большую величину ESR по сравнению с керамическими и пленочными конденсаторами, а так же с более дорогими полимерными электролитическими конденсаторами.
Калькулятор также рассчитывает основные токи, необходимые для выбора конденсатора C и дальнейшего конструктивного расчета индуктивности L.
Перед началом расчета необходимо определить исходные данные из одиннадцати параметров изображенных на рисунке выше. Слева изображены параметры связанные с пульсацией выходного напряжения в установившемся режиме преобразователя, а справа параметры связанные с просадкой напряжения при резком возрастании нагрузки от нуля до максимума.
Ниже перечислены все параметры в том порядке, в котором они входят в таблицу ввода исходных данных:
- Fs - Частота ШИМ. Эта частота ШИМ импульсов на входе LC фильтра.
- Dmax - Физически возможное максимальное заполнение ШИМ импульсов на входе LC фильтра.
- Vin.min - Минимальная амплидуда прямоугольных ШИМ импульсов на входе фильтра. Либо минимальное напряжение на входе понижающего DC-DC преобразователя.
- Vin.max - Максимальная амплидуда прямоугольных ШИМ импульсов на входе фильтра. Либо максимальное напряжение на входе понижающего DC-DC преобразователя.
- Vout - Напряжение на выходе LC фильтра. При выборе параметра Vout необходимо всегда соблюдать условие Vin.min ✕ Dmax > Vout!
- Iout - Выходной ток LC фильтра.
- ΔIL - Пульсация тока (от пика до пика) в индуктивности L фильтра. Указывается либо абсолютное, либо относительное (относительно тока Iout) значение пульсации.
- ΔVout - Пульсация напряжения (от пика до пика) на выходе фильтра. Указывается либо абсолютное, либо относительное (относительно напряжения Vout) значение пульсации.
- Vos - Просадка напряжения при скачке тока нагрузки от нуля до Iout. Указывается либо абсолютное, либо относительное (относительно напряжения Vout) значение просадки.
- Cref - Ёмкость эталонного конденсатора. В качестве эталонного можно быбрать любой конденсатор предполагаемого к использованию типа, имеющий такое же рабочее напряжение.
- ESRref - ESR эталонного конденсатора.
- L - Индуктивность фильтра, обеспечивающая заданную пульсацию тока ΔIL при максимальном входном напряжении Vin.max преобразователя;
- C - Минимальная ёмкость конденсатора. Сначала указывается величина найденная из условия обеспечения пульсации выходного напряжения ΔVout, затем величина найденная из условия обеспечения просадки Vos.
- ESR - Максимальное ESR конденсатора. Сначала указывается величина найденная из условия обеспечения пульсации выходного напряжения ΔVout, затем величина найденная из условия обеспечения просадки Vos.
- ILmag* - Амплитудное значение тока, протекающего через индуктивность фильтра;
- ILrms* - Действующее значение тока, протекающего через индуктивность фильтра;
- ICrms* - Действующее значение тока, протекающего через конденсатор фильтра.
Пример расчета
Рассчитаем LC фильтр, используя следующие исходные данные:
- Fs = 132000 Гц;
- Dmax = 0.85;
- Vin.min = 90 В;
- Vin.max = 160 В;
- Vout = 75 В;
- Iout = 100 А;
- ΔIL = 30 А (30% от Iout);
- ΔVout = 0.4 В;
- Vos = 1.5 В.
Электролитические конденсаторы одного типа с одинаковым рабочим напряжением имеют достаточно близкий параметр Kesr = C ✕ ESR. Поэтому выбрав любой конденсатор в качестве эталонного, мы можем экстраполировать его свойства на остальные конденсаторы этой же группы.
Выберем в качестве эталонного конденсатор типа SLPX222M100C7P3 2200 мкФ ✕ 100В и используем его параметры для расчета:
- Cref = 2200 мкФ;
- ESRref = 0.091 Ом (на частоте 20000 Гц).
- L = 10 мкГн. Данная индуктивность обеспечивает пульсацию тока ΔIL = 30 А при максимальном входном напряжении преобразователя;
- С ≥ 15015 мкФ, ESR ≤ 13.333 мОм, исходя из требований пульсации выходного напряжения ΔVout ≤ 0.4 В;
- С ≥ 22460 мкФ, ESR ≤ 8.9133 мОм, исходя из требований просадки выходного напряжения Vos ≤ 1.5 В;
- ILmag = 115 А;
- ILrms = 100.3743 А;
- ICrms = 8.660254 А.
Примечание: Различные вопросы, связанные с этим калькулятором, можно задавать на моем форуме.